教養科目勉強法

【空間把握】文系には厳しい科目 

空間把握は数的処理の問題のうち,数的推理および判断推理の図形問題のことを指しています.

空間把握は数的処理の中でも,平面図形の軌跡や立体図形の展開図など理系的思考(空間イメージ等)がもっとも必要な科目になります.そのため,文系学生などの大部分は苦手としている場合が多く,対策が難しい科目の一つです.

ただし,適切な対策をとることで,定番のパターンは対応できるレベルには到達することが可能です.苦手意識を無くしていきましょう.

 

▼本記事のテーマ

空間把握の勉強法

 

▼目次

1.空間把握の内容

2.空間把握の出題傾向・勉強のポイント

3.空間把握の参考書と勉強法

 

▼読者さんにメッセージ

この記事では,空間把握における勉強法を解説しています.空間把握は公務員試験において重要な科目ですが,文系学生を主に苦手にする人が多い科目でもあります.

この記事では数学が得意な方は満点を狙い,苦手な方は半分を解答することを目標にしています.

この記事を参考に勉強をして,空間把握を得意科目にしてください.

 

それでは早速見ていきましょう.

 

1.空間把握の内容

空間把握は数的処理の問題のうち,数的推理および判断推理の図形問題のことを指しています.

職種によって2~4問出題がされます.問題によって難易度が大きく変わるため,正答率の高い問題が出題された際は確実に抑えたいところです.

数学に極度の苦手意識のある方も,最低限の定番パターンは対策をすることで,失点を最小限にしましょう.

空間把握は様々な図形から問題を作成できるため,問題作成者としては問題を作りやすく,対策が難しい科目です.

また,問題を解くために,平面図形の軌跡や立体図形の展開図などを解くために必要な理系的思考(空間イメージ等)が求められます.この能力は短期間で養うのは大変難しく,短期で対策することは難しいです.

ただし,空間把握にはある程度の定番パターンがあるため,そのパターンにおける解法を身につけることができれば,ある程度の点数までは到達ができます.

 

2.空間把握の出題傾向・勉強のポイント

空間把握においては,出題が多いパターンの対策が第一です.

空間把握における,定番のパターンの例としては以下に4点挙げます.

・軌跡

・展開図

・サイコロ

・その他図形

以下に詳細を示します.

 

▼軌跡

▽出題傾向

軌跡は,ある物体がが移動した時のある点の軌跡の距離が求められる問題が主に出題されます.

図形問題において,図示されているものを考えるのに対して,図示されていないものをイメージするのは明らかに後者の方が難しいです.

軌跡は必ず,物体の移動をイメージする必要があるため,頭の中で物体移動のイメージが必要です.この物体移動のイメージは非常に理系的思考が必要で難しいポイントの一つです.

▽解答のポイント

頭の中で物体移動のイメージすることは難しいので,以下に図として考えられるかがポイントになります.

そのために,図形が移動した時の動きを分割して考えていきましょう.具体的には,図形が異なる動きをするとき,どの位置で,どの向きなのかを考え,与えられた図に書き込みます.そうすると,頭の中でイメージしていた図形移動のイメージを図として示すことができるため,かなり解きやすくなります.

図形移動を図に示したら,次に計算をしていきます.ここでのポイントは以下の2点です.

・直線

・円運動

基本的に軌跡は直線と円運動しかしないため,計算もこの2つをすることになります.

直線の計算に関しては,図形移動のイメージを図に示していれば,与えられた数値から簡単に求められます.対して,円運動はミスがしやすいため,以下の2点に注意しましょう.

・円運動の中心角

・円運動の半径

円運動の軌跡は円の弧を求めることになります.円の弧は円の中心角の大きさと半径がわかれば計算ができます.図形移動のイメージ図で図形が異なる動きをした時に,円の中心はどこで,その角度はいくつか.また,円運動の半径(円の中心からある点の距離)に着目します.

計算は一番最後にやります.計算は同じタイミングで一気にやることで,計算ミスを減らすことができます.

▼断面図

▽出題傾向

断面図は,ある物体のある点を通る断面図の面積を求める問題が主に出題されます.この断面をスッと頭でイメージすることは非常に難しいです.

▽解答のポイント

断面図のポイントは以下の3点です.

・同一平面上にある点を結ぶ

・面平行な面に線を書き込む

・断面図の面積を計算する

断面図の特徴は同一平面上同士の点は結べる事と線は平行であることにあります.

問題を解く手順として,①与えられた同一平面上の点を結ぶ.②引いた線と平行な面を探し,線を書き込む.③断面図を書き込む.④計算する.この順で計算しましょう.

断面図を求めるためには底辺や高さなどを計算で求める必要があります.計算ミスをしやすいポイントなので注意しましょう.断面積の計算は主に長方形や三角形などの簡単な計算しかないです.

▼サイコロ

▽出題傾向

サイコロを使用した問題はたくさんありますが,ここではサイコロを転がすだけでわかる問題に着目します.

稀にですが,サイコロや立方体を転がすだけで解答がわかる問題が出題されます.このような問題はほとんど受験生が正解するので,短時間で解いてしまいましょう.

▽解答のポイント

このような問題は,頭で考えても無駄に時間がかかるだけです.

実際やるのはグレーかもしれませんが,私は消しゴムに数字を記入して実際に転がしていました.

試験当日は立法体に近い消しゴムを持ち込み,そのような問題がでれば書き込んで転がす形です.試験の注意事項に記載はないですし,持ち込みが許された筆記用具をどんな使い方しても問題ないと思います.

▼その他図形

その他の定番パターン以外の問題では,以下のことを意識していました.

・補助線を引く(主に垂線)

・合同と相似を見つける

・選択肢を実際にいれてみる

▽補助線を引く

平面図形においては,補助線を引くことが重要です.

補助線を引くことで,今まで見えていなかった部分が見えてきます.補助線をどこに引くのかが難しいですが,問題をこなしながら感覚を養いましょう.個人的には垂線を引くパターンが多いと感じています.

▽合同と相似を見つける

平面図形においては,相似と合同の部分を見つけることで角度や長さを求めることができます.求めたい角度がここだから,この図形と相似のものが見つかれば求めれれるという感じです.

▽選択肢を実際に入れてみる

最終手段で利用していましたが,全く方針が立たないものに関しては,選択肢を実際に入れて,辻褄が合うものを探すというやり方があります.

この時のポイントはなるべくシンプルな選択肢から選ぶことです.公務員試験の解答は,比較的シンプルで綺麗な形の解答が多いです.そのようなものから調べることで,最低限の時間で答えを導き出しましょう.

 

※基本的に数的処理の問題は,その試験種の過去問をベースに作られることが一般的です.過去問はもっとも効率的な勉強です.なお,過去問は10年分以上を解くことをオススメします.入手方法については別の記事で解説しています.

過去問について【過去問の入手方法】

 

3.空間把握の参考書と勉強法

空間把握は対策が難しいので,定番パターンを抑えた後に,閃きや感覚を養う勉強を意識しましょう.

問題を解く中で,このパターンはこういう解き方をすれば解けるという風に意識しましょう.

基本的には過去問500で志望先の出題パターンを抑えたあとに,スー過去で感覚を養うように勉強しましょう.自分の感覚で問題が解けたときや,解答のやり方以外で解けたときは非常に嬉しいです.

空間把握は解答をみても理解できないものが多くあると思います.その時は1問に固執しない方が良いです.今の実力では解けないものも感覚を養うことで解けるようになることも多いので,気にせず飛ばしてしましましょう.

 

▼過去問500シリーズ

▼「新スーパー過去問ゼミ」シリーズ 

▼畑中朋子シリーズ

 

▼まとめ

・空間把握は対策が難しいので自分にあった目標を設定する

・定番のパターン(軌跡・断面図など)を解けるようにする

・勉強は過去問を抑えた後に,閃きや感覚を養う勉強をする

 

以上になります.

ご質問等があればご気軽にどうぞ!

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